Sách » Khoa Học » Lịch sử các phát minh

Lịch sử ngành Vũ trụ

Ta hãy tạm ngừng xét lịch sử của vũ trụ sơ khai, và nói về lịch sử ba thập niên cuối của nghiên cứu vũ trụ học... Sự phát hiện ra phông bức xạ cực ngắn vũ trụ trong năm 1965 là một trong những khám phá khoa học quan trọng nhất của thế kỷ 20. Vì sao nó đã phải ra đời một cách ngẫu nhiên? Hoặc nói cách khác tại sao không có sự tìm hiểu hệ thống nào về bức xạ này trong nhiều năm trước 1965?

Giá trị đo được hiện nay của nhiệt độ phông bức xạ và mật độ khối lượng của vũ trụ cho phép ta tiên đoán các độ nhiều vũ trụ của các nguyên tố nhẹ, nó hình như khớp tốt với quan sát. Nhiều năm trước 1965 người ta đáng lẽ ra có thể tiến hành tính toán ngược lại, tiên đoán một phông bức xạ cực ngắn vũ trụ, và được bắt đầu tìm kiếm nó từ các độ nhiều vũ trụ quan sát được hiện nay, vào khoảng 20 - 30 phần trăm hêli và 70 - 80 phần trăm hyđro, có thể suy ra rằng sự tổng hợp hạt nhân đã phải bắt đầu lúc tỷ lượng nơtron của các hạt hạt nhân hạ xuống 10 - 15 phần trăm. (Nhớ rằng độ nhiều theo trọng lượng của hêli hiện nay là đúng gấp đôi tỷ lượng nơtron ở thời kỳ tổng hợp hạt nhân). Giá trị này của tỉ lượng nơtron đạt được khi vũ trụ ở nhiệt độ 1000 triệu độ Kelvin (10 9 K). Điều kiện tổng hợp hạt nhân bắt đầu lúc đó có thể cho phép người ta ước tính sơ bộ mật độ hạt nhân ở nhiệt độ 10 mũ 9 K, trong khi mật độ photon ở nhiệt độ đó có thể tính được từ những tính chất biết được của bức xạ vật đen. Từ đó, tỷ số giữa số lượng photon và hạt hạt nhân lúc đó cũng có thể biết được. Nhưng tỷ số đó không thay đổi, vì vậy nó cũng có thể được biết đúng như vậy ở thời kỳ hiện nay. Như vậy từ những quan sát mật độ hạt hạt nhân hiện nay, người ta có thể tiên đoán mật độ photon hiện nay, và suy ra sự tồn tại của một phông bức xạ cực ngắn vũ trụ với nhiệt độ hiện nay vào khoảng từ 1 K đến 10 K. Nếu lịch sử khoa học đã là đơn giản và rõ ràng như lịch sử vũ trụ, một người nào đó đã có thể đưa ra một tiên đoán theo các hướng đó trong những năm 1940 hoặc 1950; và sự tiên đoán đó đã có thể khởi xướng một sự tìm kiếm phông bức xạ trong hàng ngũ các nhà thiên văn vô tuyến. Nhưng đó hoàn toàn không phải là việc đã xảy ra.

Thực ra, một tiên đoán theo khá gần những hướng trên đã được đưa ra vào năm 1948, nhưng lúc đó hoặc sau đó, nó đã không dẫn đến một sự tìm kiếm bức xạ. Trong những năm cuối của thập niên 40, thuyết vũ trụ học “vụ nổ lớn” đã được George Gamov và những người cộng tác của ông là Ralphan Alpher và Robert Herman khảo sát kỹ. Họ cho rằng vũ trụ bắt đầu như là những nơtron đơn thuần, và các nơtron này sau đó bắt đầu chuyển thành photon qua quá trình phân rã phóng xạ quen biết trong đó một nơtron ngẫu nhiên biến thành một proton, một electron, và một phản neutrino. Một lúc nào đó trong quá trình giãn nở, vũ trụ trở thành đủ lạnh để cho các nguyên tố nặng có thể tạo nên từ nơtron và proton bằng một loạt nhanh các sự bắt nơtron. Alpher và Herman tìm ra rằng để khớp với các độ nhiều quan sát được hiện nay của những nguyên tố nhẹ cần giả thiết một tỷ số photon trên hạt hạt nhân vào khoảng 1000 triệu. Dùng những ước lượng về mật độ hạt hạt nhân vũ trụ hiện nay họ đã có thể tiên đoán sự tồn tại của một phông bức xạ còn sót lại từ vũ trụ sơ khai, với một nhiệt độ hiện nay là 5 K!

Các tính toán ban đầu của Alpher, Herman và Gamov không được đúng đắn trong mọi chi tiết. Như ta thấy trong chương trên, vũ trụ có lẽ bắt đầu với những số lượng bằng nhau về nơtron và proton chứ không phải với nơtron đơn thuần. Ngoài ra, sự chuyển từ nơtron thành proton (và ngược lại) xảy ra chủ yếu qua sự va chạm với electron, pôzitron, neutrino và phản neutrino, chứ không phải là do sự phân rã phóng xạ của nơtron. Các điểm đó đã được nên lên vào năm 1950 bởi C. Hayashi và vào năm 1953 Alpher và Herman (cùng với J. W. Follin trẻ) đã sửa lại mô hình của họ và tiến hành một sự tính toán cơ bản đúng đắn về sự cân bằng xê dịch nơtron - proton. Đó thực ra là sự phân tích hoàn toàn hiện đại đầu tiên về lịch sử của vũ trụ sơ khai.

Tuy nhiên, năm 1948 hoặc năm 1953 không ai bố trí để tìm bức xạ cực ngắn đã tiên đoán. Thực ra, nhiều năm trước 1965 các nhà vật lý thiên văn thường không biết rằng trong các mô hình “vụ nổ lớn”, các độ nhiều của hyđro và hêli đòi hỏi trong vũ trụ hiện nay tồn tại một phông bức xạ vũ trụ quả thực có thể quan sát được. Ở đây các nhà vật lý thiên văn nói chung không biết đến sự tiên đoán của Alpher và Herman, là không đáng ngạc nhiên lắm: một hai thông báo có thể chìm đi trong biển cả thông tin khoa học. Cái khó hiểu hơn là vấn đề suốt trên quá trình 10 năm sau không một ai khác theo đuổi một hướng lập luận như vậy. Tất cả các vấn đề lý thuyết đều có sẵn. Chỉ cho đến 1964 thì các tính toán về sự tổng hợp hạt nhân trong một mô hình “vụ nổ lớn” mới được bắt đầu lại, do Ya. B. Zeldovich ở Nga, Hoyle và R. J. Tayler ở Anh và Peebles ở Mỹ tiến hành, cả ba nhóm làm việc độc lập với nhau. Tuy nhiên, lúc đó Penzias và Wilson đã bắt đầu các quan sát của họ ở Holmdel, và đã phát hiện ra phông sóng cực ngắn mà không có sự kích thích và gợi ý nào của các nhà vũ trụ học lý thuyết.

Cũng rất lạ rằng những người thực có biết về sự tiên đoán của Alpher và Herman hình như không nhấn mạnh đến nó lắm. Chính Alpher, Follin và Herman trong báo cáo năm 1953 của họ đã để lại vấn đề tổng hợp hạt nhân cho những “nghiên cứu tương lai”, như vậy họ không có khả năng tính toán lại nhiệt độ mong đợi của phông bức xạ cực ngắn trên cơ sở mô hình được cải tiến của họ. (Mà họ cũng không nhắc đến sự tiên đoán trước đây của họ rằng họ chờ đợi một phông bức xạ 5 K. Họ thông báo về những tính toán nào đó về sự tổng hợp hạt nhân ở một cuộc họp của hội vật lý Mỹ năm 1953 nhưng cả ba chuyển qua các phòng thí nghiệm khác nhau và công trình không được viết lại dưới một dạng cuối cùng.) Nhiều năm sau, trong một bức thư viết cho Penzias sau sự phát hiện ra phông bức xạ cực ngắn, Gamov đã chỉ ra rằng trong một bài báo của ông năm 1953, đăng trong “các biên bản của viện hàn lâm hoàng gia Đan Mạch”, ông đã tiên đoán một phông bức xạ với nhiệt độ 7 K, đại thể là một bậc độ lớn đúng đắn. Tuy nhiên một sự nhìn qua bài báo năm 1953 đó cho thấy rằng tiên đoán của Gamov dựa trên một lập luận toán học sai lầm liên quan đến tuổi của vũ trụ, chứ không dựa trên thuyết của chính ông về tổng hợp hạt nhân.

Có thể lập luận rằng các độ nhiều trong vũ trụ của các nguyên tố nhẹ không được biết rõ trong những năm 1950 và đầu những năm 1960 để rút ra những kết luận gì dứt khoát về nhiệt độ của phông bức xạ. Đúng là ngay hiện nay ta cũng không thật chắc là có một độ nhiều của hêli trong vũ trụ khoảng 20 - 3 phần trăm. Tuy nhiên điều quan trọng là người ta tin từ nhiều năm trước 1960 rằng đa số khối lượng của vũ trụ là ở dưới dạng hyđro. (Chẳng hạn, một sự thăm dò năm 1956 do Hans Sues và Harold Urey tiến hành cho một độ nhiều hyđro là 75 phần trăm theo trọng lượng). Mà hyđro không phải được tạo ra trong các ngôi sao - nó là nhiên liệu nguyên thủy mà từ đó các ngôi sao có được năng lượng bằng cách tạo nên những nguyên tố nặng hơn. Việc này tự nó cũng đủ nói lên rằng đã phải có một tỷ lệ lớn photon trên hạt hạt nhân để có thể cản trở sự nung nấu tất cả hyđro thành ra hêli và những nguyên tố nặng hơn trong vũ trụ sơ khai.

Người ta có thể hỏi thực ra khi nào đã có thể, về mặt kỹ thuật, quan sát một phông bức xạ đẳng hướng ở 3K. Khó mà nói chính xác về việc này, nhưng các bạn đồng nghiệp thực nghiệm của tôi nói với tôi rằng sự quan sát đã có thể tiến hành lâu trước 1965, có thể vào giữa những năm 1950 và ngay có thể giữa những năm 1940. Năm 1946, một nhóm ở phòng thí nghiệm bức xạ của M.I T., dưới sự lãnh đạo của chính Robert Dicke đã có thể đặt một giới hạn trên cho những phông bức xạ đẳng hướng bất kỳ ngoài trái đất: nhiệt độ tương đương ít hơn 20 K ở những bước sóng 1,00, 1,25 và 1,50 centimet. Phép đo này là một sản phẩm phụ của những nghiên cứu về sự hấp thụ do khí quyển, và chắc không phải là một phần của một chương trình của vũ trụ học quan sát. (Thực ra, Dicke thông báo cho tôi rằng khi anh ta bắt đầu tìm hiểu về một phông bức xạ cực ngắn vũ trụ có thể có được, anh ta đã quên giới hạn trên 20 K về nhiệt độ phông mà chính anh ta đã tìm được hai thập niên về trước !).

Đối với tôi, hình như không phải thật là quan trọng về mặt lịch sử nếu nêu rõ lúc mà sự khám phá phông sóng cực ngắn đẳng hướng 3 K đã trở thành có thể được. Điều quan trọng là các nhà thiên văn vô tuyến không biết là họ phải làm thử! Ngược lại hãy xét đến lịch sử về neutrino. Khi nó được Pauli giả thiết lần đầu năm 1932, rõ ràng là không có bóng dáng một dịp may nào để quan sát nó trong bất cứ một thí nghiệm nào lúc đó có thể làm được. Tuy nhiên, sự phát hiện neutrino còn ở trong trí óc của nhà vật lý như mục tiêu thách thức và khi các lò phản ứng hạt nhân có thể dùng cho những mục đích như vậy trong những năm 1950, neutrino đã được tìm kiếm và được tìm thấy. Sự khác nhau lại còn rõ rệt hơn trong trường hợp phản proton. Sau khi pôzitron đã được khám phá trong các tia vũ trụ năm 1932, các nhà lý thuyết thường mong đợi rằng proton cũng như electron phải có một phản hạt. Trong những năm 1930, đã không có cơ hội nào tạo ra phản proton với các xiclôtron có được lúc đó, nhưng các nhà vật lý vẫn biết đến vấn đề này, và trong những năm 1950, một nhà máy gia tốc (Bevatron ở Berkeley) đã được xây dựng đặc biệt để có đủ năng lượng có thể tạo ra phản proton. Không có gì giống như vật đã xảy ra trong trường hợp phông bức xạ cực ngắn vũ trụ, cho đến lúc Dicke và các cộng tác viên của anh ta bắt tay vào việc phát hiện ra nó năm 1964. Ngay cho đến lúc đó, nhóm Princeton cũng không được biết đến công trình của Gamov, Alpher và Herman trước đó hơn một thập niên!

Thế thì cái gì đã trục trặc? Ở đây có thể nêu ra ba lý do đáng chú ý. Tại sao tầm quan trọng của sự tìm kiếm một phông bức xạ cực ngắn trong vũ trụ ở 3 K nói chung đã không được đánh giá đúng trong những năm 1950 và đầu những năm 1960.

Trước hết, phải hiểu rằng Gamov, Alpher và Herman và Follin, và những người khác đã làm việc trong bối cảnh của một thuyết vũ trụ học rộng lớn. Trong thuyết “vụ nổ lớn” của họ, về căn bản tất cả các hạt nhân phức tạp chứ không phải chỉ có hêli, đã được giả thiết được tạo nên trong vũ trụ sơ khai, bằng một quá trình bắt nhanh nơtron. Tuy nhiên, tuy thuyết này đoán trước một cách đúng đắn tỷ số các độ nhiều của vài nguyên tố nặng, nó bị bối rối khi muốn cắt nghĩa tại sao lại có thể có nguyên tố nặng được! Như đã nêu, không có hạt nhân bền với 5 hoặc 8 hạt hạt nhân, do đó không thể tạo ra hạt nhân nặng hơn hêli bằng cách bắt nơtron hoặc proton vào các hạt nhân hêli (He mũ 4) hoặc bằng cách “đúc” lại từng cặp hạt nhân hêli. (Sự cản trở này lần đầu tiên đã được Enrico Fermi và Anthony Turkevich lưu ý). Do khó khăn đó dễ thấy tại sao các nhà lý thuyết cũng không ham muốn ngay cả việc nghĩ đến một tính toán một cách nghiêm túc việc tạo ra hêli trong thuyết này.

Thuyết vũ trụ học về sự tổng hợp các nguyên tố càng mất nhiều cơ sở hơn khi những cải tiến đã được đưa vào một thuyết khác, trong đó các nguyên tố được tổng hợp trong các vì sao. Năm 1952, E. E. Salpeter chỉ ra rằng những “chỗ hổng” của các hạt nhân với 5 hoặc 8 hạt hạt nhân có thể được lấp trong tâm các ngôi sao giàu hêli mật độ cao: các va chạm giữa hai hạt nhân hêli tạo ra một hạt nhân berili không bền (Be mũ 8), và trong những điều kiện mật độ cao như vậy hạt nhân berili có thể va đập vào một hạt nhân hêli khác trước khi nó phân rã tạo ra một hạt nhân cacbon bền (C mũ 12). (Mật độ vũ trụ ở thời kỳ tổng hợp hạt nhân theo vũ trụ học là quá thấp để cho quá trình này xảy ra lúc đó.) Năm 1957 xuất hiện một bài báo nổi tiếng của Geoffrey và Margaret Burbidge, Fowler và Hoyle, trong đó chỉ rõ rằng các nguyên tố nặng có thể được tạo nên trong các vì sao, đặc biệt trong các vụ nổ như những sao siêu mới, trong những thời kỳ có luồng nơtron cường độ cao. Nhưng ngay trước năm 1950 trong các nhà vật lý thiên văn có một khuynh hướng mạnh mẽ tin rằng mọi nguyên tố trừ hyđro đều được sản ra trong các vì sao. Hoyle đã lưu ý tôi rằng đó có thể là kết quả của cố gắng mà các nhà thiên văn đã phải trải qua trong những thập niên đầu tiên của thế kỷ này để hiểu nguồn gốc của năng lượng sản sinh ra trong các vì sao. Vào năm 1940 công trình của Hans Bethe và những người khác đã chỉ rõ rằng quá trình then chốt là sự tổng hợp bốn hạt nhân hyđro thành một hạt nhân hêli, và trong những năm 1940 và 1950 bức tranh đó đã dẫn đến những tiến bộ trong sự hiểu biết về sự tiến hóa các vì sao. Như Hoyle nói, sau thành tựu đó nhiều nhà vật lý thiên văn cho rằng sẽ không lành mạnh lắm nếu nghi ngờ rằng sao là nơi hình thành các nguyên tố.

Nhưng thuyết tổng hợp hạt nhân ở các vì sao cũng có những vấn đề của nó. Khó mà thấy được bằng cách nào mà các ngôi sao có thể tạo ra một cái gì giống như một độ nhiều 25 - 30 phần trăm của hêli - thực ra năng lượng được giải thoát ra trong sự tổng hợp đó phải lớn hơn nhiều so với năng lượng mà sao có thể bức xạ ra suốt trong đời của nó. Thuyết vũ trụ học vất bỏ năng lượng đó rất hay: nó đơn giản bị mất đi trong sự dịch chuyển đỏ chung. Năm 1964, Hoyle và R. J. Tayler đã chỉ ra rằng độ nhiều lớn của hêli trong vũ trụ hiện nay không thể được tạo ra trong các vì sao thông thường được, và họ tiến hành một sự tính toán về lượng hêli có thể được tạo ra trong những thời kỳ đầu của một “vụ nổ lớn”, và nhận được một độ nhiều 36 % theo trọng lượng. Cũng khá lạ là họ cố định lúc tổng hợp hạt nhân có thể xảy ra ở một nhiệt độ có phần nào tùy tiện là 5000 triệu độ Kelvin, mặc dù sự kiện là giả thiết này phụ thuộc vào giá trị chọn cho một thông số lúc đó chưa được biết, tỷ số giữa photon và các hạt hạt nhân. Nếu họ đã dùng tính toán của họ để ước lượng tỷ số này từ độ nhiều quan sát được của hêli, họ đã có thể tiên đoán một phông bức xạ cực ngắn hiện nay với một nhiệt độ đại thể có bậc độ lớn đúng đắn. Dù sao, rất đáng ngạc nhiên là Hoyle, một trong những người đề xướng ra thuyết trạng thái dừng, đã ưng chịu đi theo hướng suy nghĩ này, và công nhận rằng nó cung cấp bằng chứng cho một cái gì giống như mô hình “vụ nổ lớn”.

Hiện nay nói chung người ta tin rằng sự tổng hợp hạt nhân xảy ra cả theo cách vũ trụ học tiên đoán lẫn trong các vì sao; hêli và có thể một vài hạt nhân nhẹ khác được tổng hợp trong vũ trụ sơ khai, trong khi các vì sao chịu trách nhiệm về mọi cái khác. Thuyết vụ nổ lớn về tổng hợp hạt nhân, vì đã cố “ôm đồm” quá nhiều, đã mất cái vẻ đáng tin cậy mà nó thực ra xứng đáng được coi như là một thuyết về tổng hợp hêli.

Hai là, đây là một ví dụ kinh điển về sự gián đoạn thông tin giữa các nhà lý thuyết và thực nghiệm. Đa số các nhà lý thuyết đã không bao giờ nhận thức rõ rằng một phông bức xạ 3 K đẳng hướng có thể được khám phá ra một lúc nào đó. Trong một bức thư gửi cho Peebles đề ngày 23 - 6 - 1967, Gamov giải thích rằng ông ta hoặc Alpher hay Herman đã không ai cho rằng có thể khám phá ra bức xạ sót lại từ “vụ nổ lớn”, vì trong thời kỳ nghiên cứu về vũ trụ học, thiên văn vô tuyến còn đang ở thời kỳ sơ sinh. (Alpher và Herman, tuy nhiên, thông báo cho tôi rằng thực ra họ đã tìm hiểu khả năng quan sát phông bức xạ vũ trụ với những chuyên gia về radar ở trường đại học Jonhs Hopkins, phòng thí nghiệm nghiên cứu thủy quân, và ở viện tiêu chuẩn quốc gia, nhưng được trả lời rằng một nhiệt độ phông bức xạ 5 K hoặc 10 K là quá thấp để có thể được phát hiện với các kỹ thuật hiện hành). Mặt khác, vài nhà vật lý thiên văn Liên Xô (cũ) hình như có nhận thức rằng một phông bức xạ cực ngắn có thể được phát hiện, nhưng đã lạc đường bởi ngôn ngữ dùng trong các tạp chí kỹ thuật Mỹ. Năm 1964, Ya. B. Zeldovich viết một bài báo trong đó ông đã tiến hành một sự tính toán đúng đắn về độ nhiều của hêli trong vũ trụ cho hai giá trị có thể của nhiệt độ bức xạ hiện nay, và nhấn mạnh một cách đúng đắn rằng các đại lượng đó có liên hệ với nhau bởi vì số photon cho mỗi hạt hạt nhân (hoặc entropi cho mỗi hạt hạt nhân) không thay đổi theo thời gian. Tuy nhiên ông có vẻ như bị lạc đường bởi việc sử dụng danh từ “nhiệt độ bầu trời” trong một bài báo của E. A. Ohm viết năm 1961 trong Tạp chí kỹ thuật của hệ thống Bell để kết luận rằng nhiệt độ bức xạ đo được phải nhỏ hơn 1 K. (Ăngten mà Ohm đã dùng là bộ phản xạ hình loa kèn 20 fut mà sau đó Penzias và Wilson đã dùng để khám phá ra phông sóng cực ngắn). Việc này cùng với một số ước lượng có hơi thấp về độ nhiều của hêli vũ trụ đã dẫn Zeldovich đến việc định bỏ ý tưởng về một vũ trụ sơ khai nóng.

Cố nhiên, trong lúc luồng thông tin chạy một cách rất dở từ các nhà thực nghiệm đến các nhà lý thuyết, nó cũng chạy rất dở từ các nhà lý thuyết đến các nhà thực nghiệm, Penzias và Wilson chưa bao giờ nghe đến sự tiên đoán của Alpher và Herman khi họ bắt tay và việc thử ăngten của họ năm 1964.

Thứ ba, và tôi cho rằng là quan trọng nhất, thuyết vụ nổ lớn không dẫn đến một sự tìm kiếm phông sóng cực ngắn 3 K bởi vì các nhà vật lý cảm thấy vô cùng khó khăn khi nghĩ tới bất cứ một thuyết nào về vũ trụ sơ khai một cách nghiêm chỉnh. (Tôi nói đây là một phần vì nhớ lại thái độ của ngay bản thân tôi trước 1965). Mỗi một khó khăn nêu trên đây đều đã có thể vượt qua bằng một sự cố gắng nhỏ. Tuy nhiên ba phút đầu tiên quá xa chúng ta về thời gian, các điều kiện về nhiệt độ và mật độ lạ lùng, đến nỗi ta cảm thấy không thoải mái lắm khi ứng dụng các lý thuyết của cơ học thống kê và vật lý hạt nhân bình thường của chúng ta.

Đây là một tình trạng trong vật lý - sai lầm của chúng ta không phải là ta đã coi các thuyết của chúng ta quá nghiêm chỉnh, mà là vì chúng ta không coi chúng đủ nghiêm chỉnh. Thường khó nhận thức rằng các con số và phương trình mà ta đang sử dụng có cái gì đó liên quan với thế giới thực. Tệ hơn nữa, nhiều khi dường như có một sự nhất trí chung rằng một số hiện tượng nào đó không phải là những vấn đề xứng đáng được coi trọng. Gamov, Alpher và Herman xứng đáng có một uy tín lớn lao, trước hết, vì đã muốn nghiên cứu một cách nghiêm chỉnh vũ trụ sơ khai, vì đã tính toán được cái mà các quy luật vật lý đã được biết có thể nói được về ba phút đầu tiên. Tuy vậy, họ cũng đã không đi bước cuối, thuyết phục các nhà thiên văn vô tuyến rằng họ phải đi tìm một phông bức xạ cực ngắn. Việc quan trọng nhất mà sự phát hiện cuối cùng về phông bức xạ ở 3 K năm 1965 hoàn thành là đã buộc tất cả chúng ta xem xét ý tưởng rằng đã có một vũ trụ sơ khai một cách nghiêm chỉnh.

Tôi đã nói khá dài về dịp may bị vỡ hụt này bởi vì theo tôi nó là loại lịch sử khoa học soi sáng cho chúng ta nhiều nhất. Dễ hiểu rằng nhiều nhà viết lịch sử khoa học nói về những thắng lợi của nó, về những phát hiện lừng danh, những suy luận hoặc về những bước nhảy thần kỳ của một Newton hoặc một Einstein. Nhưng tôi không nghĩ rằng thực ra có thể hiểu các thắng lợi của khoa học nếu không hiểu được nó khó ra sao - ta dễ bị đi lạc đường như thế nào, việc biết được ở một lúc nào đó điều tiếp theo phải làm là gì khó khăn như thế nào.